填空题已知|AB|=4，O是线段AB的中点，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|

发布时间：2020-07-09 02:45:28

填空题已知|AB|=4，O是线段AB的中点，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PO|的最大值和最小值分别是________．

网友回答

3，解析分析：先由椭圆的定义，确定动点P的轨迹为以A、B为焦点，6为长轴长的椭圆，再由椭圆的几何性质，椭圆的顶点是距离中心最近和最远的点计算|PO|的最大值和最小值即可解答：∵|AB|=4＜|PA|+|PB|=6，∴动点P在以A、B为焦点，6为长轴长的椭圆上，∴半焦距c=2，长半轴长a=3∴短半轴长b===∵|PO|即椭圆上的点到原点的距离由椭圆的几何性质，|PO|的最大值为长半轴长3，|PO|的最小值为短半轴长故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！