解答题已知直线b∥c，且直线a与b，c都相交，求证：直线a，b，c共面．

发布时间：2020-07-09 02:45:14

解答题已知直线b∥c，且直线a与b，c都相交，求证：直线a，b，c共面．

网友回答

证明：∵b∥c，∴直线b和c确定一个平面，
不妨设此平面是α，设a∩b=A，a∩c=B，
∴A∈a，B∈a，A∈α，B∈α，即a?α，所以三线共面．解析分析：先由b∥c证出b和c确定一个平面，再由条件和公理1证明直线a也在此平面内．点评：本题考查了证明线共面的方法，即由条件和公理2以及推论先证明两条直线确定一个平面，再利用公理1证明第三条直线也在此平面内．
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