解答题已知：A（-5，0）、B（5，0），直线AM，BM交于M，且它们的斜率之积是，求

发布时间：2020-07-09 02:45:01

解答题已知：A（-5，0）、B（5，0），直线AM，BM交于M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程，并说明该轨迹是何曲线．

网友回答

解：设M的坐标（x，y），由题意知?kAM=，kBM=，
据条件可得 ?，
化简得轨迹方程为：，
该轨迹是椭圆（去掉两个顶点）．解析分析：设M的坐标（x，y），由题意知?kAM?kBM=，化简可得点M的轨迹方程，根据轨迹方程判断轨迹类型．点评：本题考查求点的轨迹方程的方法，斜率公式的应用，注意x≠±5，此处是易错点．
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