填空题设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若x∈[0，5]时其图象如图，则不等式f

发布时间：2020-07-09 02:45:03

填空题设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若x∈[0，5]时其图象如图，则不等式f（x）＜0的解集为________．

网友回答

{x|-2＜x＜0，或2＜x＜5}解析分析：先由图象求出当x＞0时不等式的解集，再由奇函数的性质求出当x＜0时不等式的解集，由此可得不等式的解集．解答：由图象可知：当x＞0时，f（x）＜0?2＜x＜5，f（x）＞0?0＜x＜2；当x＜0时，-x＞0，因为f（x）为奇函数，所以f（x）＜0?-f（-x）＜0?f（-x）＞0?0＜-x＜2，解得-2＜x＜0．综上，不等式f（x）＜0的解集为{x|-2＜x＜0，或2＜x＜5}．故
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