如图,将半径为2 cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则∠AOB的度数为A.60°B.150°C.120°D.135°
网友回答
C
解析分析:过O点作OC⊥AB,垂足为D,交⊙O于点C,由折叠的性质可知OD为半径的一半,而OA为半径,可求∠A=30°,同理可得∠B=30°,在△AOB中,由内角和定理求∠AOB.
解答:过O点作OC⊥AB,垂足为D,交⊙O于点C,由折叠的性质可知,OD=OC=OA,由此可得,在Rt△AOD中,∠A=30°,同理可得∠B=30°,在△AOB中,由内角和定理,得∠AOB=180°-∠A-∠B=120°,故选C.
点评:本题考查了垂径定理,折叠的性质,特殊直角三角形的判断.关键是由折叠的性质得出含30°的直角三角形.