在直角三角形ABC中,角C=90度,AC:BC=3:4,三角形ABC的周长为48,求三角形的面积.运用到勾股定理 不要平方根的.
网友回答
解设AC=3a
则BC=4a
根据勾股定理 AB= √[（3a）²+（4a）² ]=5a
因为三角形ABC的周长为48
所以 3a+4a+5a=12a=48
所以a=4所以AC=3a=12 BC=4a=16
所以三角形的面积=AC*BC/2=96
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
根据勾股数3,4,5.AC:BC:AB=3:4:5。因此AC=12,BC=16,AB=20.面积为96
供参考答案2:
根据勾股定理，勾3股4弦5，所以，三条边长之比为3：4：5，设三边分别为3x、4x、5x，所以12x=48,得x=4所以AC=12, BC=16,所以面积为(1/2)X12X16=96
供参考答案3:
可以用勾股定理求出AC:BC:AB=3：4:5,三四五是一组勾股数，再用按比例分配可求出各边的长
48乘以三四五的和分之四可求出CB实际的长度，同理可求出AC的长度，三角型面积公式会吧！
二分之一AC乘以BC就可以求出面积，最后等于96