如下图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,已知AE=8厘米,EC=10厘米,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
网友回答
假设正方形边长为X,AF=Y,DC=Z
有方程式：x*x+y*y=8*8
x*x+z*z=10*10
(x+y)*(x+y)+(x+z)*(x+z)=(8+10)*(8+10)
∴2XY+2XZ=18*18-10*10-8*8
阴影部分面积=X*Y/2+X*Z/2=(XY+XZ）/2
根据等式,有阴影部分面积为45