已知直角三角形的周长是2+√6,斜边长为2,求面积.

网友回答

设两条直角边分别为a、b
∴a+b+2=2+√6
即：a+b=√6①
a²+b²=2²
即：a²+b²=4②
①两边平方a²+b²+2ab=6③
代②入③4+2ab=6
2ab=2ab=1ab/2=1/2
即：直角三角形的面积为1/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
答案是0.5
供参考答案2:
解答如下：设两条直角边长为x、y
面积=xy/2
x+y=周长-斜边=2+根号6-2=根号6
x+y=√6
两边平方得：
x²+y²+2xy=6
因为x²+y²=2²=4
所以：2xy=6-4=2
两边除以4得到
xy/2=1/2
所以三角形的面积=1/2
供参考答案3:
设直角三角形一边为X另一边为(根号6-x)用勾股定理算出x就可以算出面积
供参考答案4:
设两条直角边的长度为X和Y
X+Y=√6……（1）
X^2+Y^2=4……（2）
由（1）得(X+Y)^2=6
X^2+Y^2+2XY=6……（3）
（3）-（2）得
2XY=2XY=1三角形的面积=XY/2=1/2