如图,三角形ABC和三角形DEC均为等腰直角三角形,B,E,分别是直角定点,点M式AD的中点.为了曾强钢架的牢固性,连接EM,BM.判断三角形BME的形状,并证明你的结论.
网友回答
三角形BME等腰直角三角形 .
如图：作MN⊥BE交于N ,
∵ ∠ABC=∠DEC=90°,
∴ AB//MN//DE ,
∵ AM=DM ,
∴ MN是梯形ABED的中位线 ,
∴ BN=EN=(BC+EC)/2 ,MN=(AB+DE)/2 ,
∴ MN是BE的中垂线,
∴ MB=ME ；∠BMN=∠EMN ,
∵ AB=BC ,DE=EC ,
BN=(BC+EC)/2 ,MN=(AB+DE)/2 ,
∴ MN=BN ,
∴ ∠EMN=∠BMN=∠MBN=45° ,
∴ ∠BME=90° ,
∴ 三角形BME等腰直角三角形
如图,三角形ABC和三角形DEC均为等腰直角三角形,B,E,分别是直角定点,点M式AD的中点.为了曾强钢架的牢固性,连接EM,BM.判断三角形BME的形状,并证明你的结论.(图1)