阴影部分由两个直角分别为6厘米和8厘米的等腰直角三角形重叠而成,EB长4厘米.求阴影部分的面积.

网友回答

约定两个点：设AC与DE交点M,AB与DF交于点N,AC与DF交于点G
假设三角形ABC的直角边长为6,DEF的直角边长8.
由相似三角形可以求的BN=4（或者,三角形FBN为等腰直角三角形,所以BN=BF=EF-EB=8-4=4）
同理,EM=EC=2,则DM=6.
三角形DGM也是等腰直角三角形（角D是=45度,角DGM=90度,得证）,所以GM=GD=6开算术平方根.
这样,三角形FBN的面积为4*4/2=8平方厘米,三角形DGM的面积为3平方厘米.
三角形DEF的面积为8*8/2=32
阴影部分的面积为：32-3-8=21平方厘米.
完毕