如图,AD是三角形ABC的中线,F是AD的中点,BF的延长线交AC于E,求AE:EC

网友回答

取EC中点M,连结DM,
因为,M是EC中点,D是BC中点
故,DM是三角形BEC中位线
故,DM||EF,CM=ME
又因为,F是AD中点,
所以,E是AM中点,
所以,AE=EM
所以,AE=EM
=MC所以,AE=(1/2)EC
所以AE/EC=1/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
过E作EG∥BC交AD于G,过F作FH∥BC交AC于H,
∵AD是三角形ABC的中线
∴BD=CD
∴AE/EC=EG/CD=EG/BD
又：EG/BD=EF/BF
∴AE/EC=EF/BF
∵F是AD的中点,FH∥BC
∴FH/BC=EF/BF,FH=1/2CD=1/4BC
∴EF/BF=1/4BC/BC=1/4
∴AE/EC=EF/BF
=1/4