解答题已知函数f（x）=与g（x）=m-x的图象有两个不同的交点，求实数m的取值范围．

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解：当函数f（x）=的图象与g（x）=m-x的图象相切时，由可得 x2-（2m-1）x+m2=0 有唯一解，
∴判别式△=（2m-1）2-4m2=0，解得 m=．
结合图象可得，当函数f（x）=的图象与g（x）=m-x的图象有两个不同的交点时，应有 0≤m＜，
故实数m的取值范围为[0，）．解析分析：当函数f（x）=的图象与g（x）=m-x的图象相切时，由方程组有唯一解求出m的值，数形结合可得f（x）=的图象与g（x）=m-x的图象有两个不同的交点时，实数m的取值范围．点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．