已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且向量AO=向量OC,向量DO=向量OB,求证 四边形ABCD是平行四边形
网友回答
因为向量AO=向量OC,向量DO=向量OB,
所以AO=OC,DO=OB
所以 四边形ABCD是平行四边形 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由题意即可得
平面四边形ABCD的对角线互相平分，
由判定定理“对角线互相平分的平面四边形是平行四边形”
命题得证。供参考答案2:
由题条件可得，AO=OC,DO=OB,所以得证
供参考答案3:
对角线相互平分 就是平行四边形了