若sinA+cosA=根号2,则sinA-cosA=?,sinA的四次方+cosA的四次方=?

网友回答

由于：sinA+cosA=根号2
则：(sinA+cosA)^2=2
(sinA)^2+(cosA)^2+2sinAcosA=2
1+2sinAcosA=2
sinAcosA=1/2
则：(sinA-cosA)^2
=(sinA+cosA)^2-4sinAcosA
=2-4*(1/2)
=0则：sinA-cosA=0
由于：(sinA)^4+(cosA)^4
=[(sinA)^4+2(sinAcosA)^2+(cosA)^4]-2(sinAcosA)^2
=[(sinA)^2+(cosA)^2]^2-2(sinAcosA)^2
则有：(sinA)^4+(cosA)^4
=1-2*(1/4)
=1/2======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sinA+cosA=根号2
，所以∠A=45度。所以sinA-cosA=0。最后一个问题=1供参考答案2:
1sinA+cosA=根号2
sinA^2+2sinAcosA+cosA^2=2 2sinAcosA=1(sinA-cosA)^2
=sinA^2-2sinAcosA+cosA^2=0 则sinA-cosA=02(sinA^2+cosA^2)^2=sinA^4+cosA^4+2sinA^2cosA^2
即1=sinA^4+cosA^4+2sinAcosA*sinAcosA
sinA^4+cosA^4=2sinAcosA*sinAcosA-1=2*1*1/2-1=0
供参考答案3:
sinA+cosA=根号2
(sinA+cosA)^2=2
1+2sinAcosA=2
2sinAcosA=1 (sinA-cosA)^2
=1-2sinAcosA=0sinA-cosA=0
sinA=cosA=根号2/2
sinA的四次方+cosA的四次方=2sinA的四次方
=2(根号2/2)^4=1/2
供参考答案4:
第一个问题答案是0，第二个问题答案是1/2。角A为45度
供参考答案5:
简单方法：(sinA-cosA)^2
+(sinA+cosA)^2 = 2(sinA)^2+2(cosA)^2=2所以sinA-cosA=0
联立加减两式，得sinA=cosA=根号2/2
所以 sinA的四次方+cosA的四次方=1/2
供参考答案6:
0 1/4供参考答案7:
sinA+cosA=根号2
，将它平凡得到sinAcosA=1/2,所以sinA-cosA的平方=0，所以sinA-cosA=0。又2sinA的平方cosA的平方=1/4,所以sinA的四次方+cosA的四次方=sinA的平方+cosA的平方再总的平方-2sinA的平方cosA的平方=1/2供参考答案8:
先用SinA+CosA=根号2算出2SinACosA=1，再把第一个问题的式子两边平方，后再开方算出第一个答案是0.再根据(SinA的平方加上CosA的平方）的平方中有第二个式子算出答案是1/4.