已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相交于A、B两点，若．则k=
A.1
B.
C.
D.2
网友回答
B解析分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），根据求得y1和y2关系根据离心率设，b=t，代入椭圆方程与直线方程联立，消去x，根据韦达定理表示出y1+y2和y1y2，进而根据y1和y2关系求得k．解答：A（x1，y1），B（x2，y2），∵，∴y1=-3y2，∵，设，b=t，∴x2+4y2-4t2=0，直线AB方程为．代入消去x，∴，∴，，解得，故选B点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．此类题问题综合性强，要求考生有较高地转化数学思想的运用能力，能将已知条件转化到基本知识的运用．