函数f（a）=cos2θ+acosθ-a（a∈[1，2]，）的最小值是A.B.c

发布时间：2020-07-09 10:19:46

函数f（a）=cos2θ+acosθ-a（a∈[1，2]，）的最小值是













A.












B.cos2θ+cosθ-1











C.











D.cos2θ+2cosθ-2

网友回答

D解析分析：注意观察，f（a）=cos2θ+acosθ-a，这是关于a的一次函数，利用其单调性即可求其最小值．解答：∵，∴cosθ-1＜0，∴f（a）=cos2θ+acosθ-a=（cosθ-1）a+cos2θ在[1，2]上单调递减，∴f（a）的最小值为：f（2）=cos2θ+2cosθ-2．故选D．点评：本题考查函数的性质，关键在于把握f（a）=cos2θ+acosθ-a的本质是关于a的一次函数，易错点在于受到cosθ的影响而出错，属于中档题．
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