数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负．（1）求数列的公差；（2）求前n项和Sn的最大值；（3）当Sn＞0时，求n的最大值．
网友回答
（1）由已知a6=a1+5d=23+5d＞0，a7=a1+6d=23+6d＜0，
解得：-235
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a6=23+5d>0a7=23+6d-23/5d为整数 则d=-24/6=-4
sn=23n+n*(n-1)*(-4)/2=-2n^2+25n
n=6时Sn最大 =78
sn=-2n^2+25n>0nn=12供参考答案2:
到51math上搜索“首项为23，公差为整数的等差数列”，第一道题就是，有解答
供参考答案3:
a(n)=23-(n-1)d,0a(7)=23-6d,23/6a(n)=23-4(n-1),s(n)=23n-2n(n-1),s(n)0供参考答案4:
23-5x>0 23-6xan=27-4n sn=（a1+an）*n/2=（50-4n）*n/2
n=6是sn最大78；sn>0 即（50-4n）*n/2>0n最大等于12
供参考答案5:
a6=a1+5d>0 a7=a1+6d解不等式组得-23/5d为整数有d=-4
Sn=(a1+an)*n/2
=(a1+a1+d(n-1))*n/2
=-2n^2+25n
=-2(n-25/4)^2+625/8
Snmax=S6=(a1+a6)*6/2=78
Sn>0 (n-25/4)^2即nmax=12
供参考答案6:
设公差为d由题意为递减数列则an=a1-(n-1)d
a6>0 a7即a1-5d>0 23-5d>0 d3.8所以d=4所以Sn=25n-2n^2
让-2n^2+25n=0
解方程n1=0 n2=12.5当n等于6第六项是Sn最大为78
S大于0即n的最大值为12