等差数列{an}前9项的和等于前4项的和,若a1≠0,S(k+3)=0.则ka7=0所以(怎么想到)

网友回答

这个结论经常用!
比如等差数列中,a6=0,
因为2a6=a1+a11,
所以S11=11*( a1+a11)/2=0.
一般地,等差数列中,an=0,
因为2an=a1+a(2n-1),
所以S(2n-1)=（2n-1）*( a1+a(2n-1))/2=0.