等差数列{an}的前九项之和,等于前四项之和,若ak+a4=0,则k=

网友回答

题目有问题,没有说明数列公差不为0,若公差为0,则数列任意项和都=0,任意项都=0,k可以为任意实数,因此必须规定公差不为0.
设公差为dS9=S49a1+36d=4a1+6d
a1+6d=0
a1=-6d
ak+a4=0
a1+(k-1)d+a1+3d=0
2a1+(k+2)d=0
a1=-6d
代入,整理,得(k-10)d=0
k-10=0
k=10======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由题意：a1+a2+a3+a4a5+a6+a7+a8+a9=a1+a2+a3+a4
则a5+a6+a7+a8+a9=0
an为等差数列，所以a7=0，a4+a10=2a7=0，即k=10