双曲线x2-y2=8的左右焦点分别为F1，F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，则x2012的值是
A.8040
B.80484
C.8048
D.8040
网友回答
C解析分析：根据题意可求得P1点的横坐标x1（就是右焦点F2的横坐标），利用两点间的距离公式由|Pn+1F2|=|PnF1|可求得xn+1-xn=4，从而利用等差数列的通项公式即可求得x2012的值．解答：∵a2=8，b2=8，∴c=4，即x1=4，又|Pn+1F2|=|PnF1|，∴+=+，即-8xn+1+16+=+8xn+16+，∴（xn+1+xn）（xn+1-xn-4）=0，由题意知，xn＞0，∴xn+1-xn=4，∴{xn}是以4为首项，4为公差的等差数列，∴x2012=x1+2011×4=4+8044=8048．故选C．点评：本题考查双曲线的简单性质，突出考查等差数列的通项公式，通过分析运算得到xn+1-xn=4是关键，也是难点，奥差化归思想与运算能力，属于中档题．