填空题已知点A（t2，t+），点B（2t+3，1），=，若向量对应终点C落在第一象限，则实数t的取值范围是________．
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（3，+∞）解析分析：由已知中点A（t2，t+），点B（2t+3，1），=，若向量对应终点C落在第一象限，根据第一象限内的点横、纵坐标均为正，可以构造出一个关于t的不等式组，解不等式组即可得到实数t的取值范围．解答：∵点A（t2，t+），点B（2t+3，1），∴==（t2-2t+3，t+-1），又∵向量对应终点C落在第一象限，则∴t2-2t+3＞0，且t+-1＞0解得t＞3故实数t的取值范围是（3，+∞）故