如图所示,E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是如图中的A.四个图形都正确B.只有②③正确C.只有④

发布时间:2020-08-01 02:36:35

如图所示,E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是如图中的A.四个图形都正确B.只有②③正确C.只有④错误D.只有①②正确

网友回答

B
解析分析:按照三视图的作法:上下、左右、前后三个方向的射影,四边形的四个顶点在三个投影面上的射影,再将其连接即可得到三个视图的形状,按此规则对题设中所给的四图形进行判断即可.

解答:解:因为正方体是对称的几何体,所以四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可分为:自上而下、自左至右、由前及后三个方向的射影,也就是在面ABCD、面ABB1A1、面ADD1A1上的射影.四边形BFD1E在面ABCD和面ABB1A1上的射影相同,如图②所示;四边形BFD1E在该正方体对角面的ABC1D1内,它在面ADD1A1上的射影显然是一条线段,如图③所示.故②③正确故选B.

点评:本题考查简单空间图形的三视图,考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力,三视图是高考的新增考点,不时出现在高考试题中,应予以重视.
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