求方程x^y+1=z的质数解

网友回答

若x为奇数,则Z=x^y+1为偶数,不符,因此x为偶数.为质数只能是x=2
若y有奇数因子p,z=x^y+1=x^(pq)+1=(x^q+1)[x^q)^(p-1)+.+1] 能被x^q+1 整除,不符.因此y不含奇数因子.所以y=2^n,为质数只能是y=2
z=x^y+1=2^2+1=5
因此只有一组质数x=y=2,z=5