若方程lg｜x｜+ ｜x｜=5在区间（k,k+1）（k∈Z）上有解,则所有满足条件的k的值的和为

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结果=-1 若方程lg｜x｜+ ｜x｜=5在区间（k,k+1）（k∈Z）上有解,则所有满足条件的k的值的和为(图1)
由方程可令,y=lg|x|,y=-|x|+5,画出图象,
两个函数都是偶函数,
所以函数图象的交点,关于y轴对称,
因而方程lg|x|=-|x|+5在区间（k,k+1）（k∈Z）上有解,
一根位于（-5,-4）,另一根位于（4,5）,K的值为-5和4,
则所有满足条件的k的值的和：-1,
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