已知三个不同的实数a，b，c满足a-b+c=3，方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实根，方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一个相同的实根．求a，b，c的值．
网友回答
依次将题设中所给的四个方程编号为①，②，③，④．
设x1是方程①和方程②的一个相同的实根，则
x21+ax
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a=-2,b=-2.5,c=2.5
现把第二和第四个算式减一下,能求出a和x,再把第三个和第五个算式减一下
供参考答案2:
设方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0 的一个相同的实根是α，则
α2+αx+1=0…………(1)
α2+bα+c=0 .…………(2)
(1)-(2)，得 (a-b) α+(1-c)=0
因为a≠b，所以 α=（ c-1)/(a-b)
设方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0的一个相同的实根是β，则
β2+β+a=0…………(3)
β2+cβ+b=0…………(4)
(4)-(3)，得 (1-c)β+(a-b)=0，
因为a不能为0（否则x2+ax+1=0就无解），所以c≠1，所以β=(a-b)/(c-1)
不难看出： α=1/β