在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA求证：S△PA

发布时间：2021-02-25 15:29:29

在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA求证：S△PAB=2S△PCA

网友回答

∠PAB=∠PCA
又因为∠PBA=45-∠PBC ∠PAC=45-PAB
所以∠PBA=∠PAC
△PAB全等于△PCA
所以S△PAB ：S△PCA =（AB/AC）²=2：1
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