如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为A.B.C.2D.

网友回答

B

解析分析：延长AD至H，易证△AMH≌△EMF，得FM=HM，AH=EF，又∵DH=AH-AD，且DF=CF-CD，解直角△DFH可以求得FH的长，根据FM=HM即可解题．

解答：解：延长AD至H，延长FM与AH交于H点，则在△AMH和△EMF中，，∴△AMH≌△EMF，即FM=MH，AH=EF，∴DH=AH-AD=EF-AD=1，∵DF=CF-CD=3-2=1，在直角△DFH中，FH为斜边，解直角△DFH得：FH=，又∵FM=MH，∴FM=，故选 B．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形各边长相等的性质，考查了正方形各内角均为直角的性质，本题中求证FM=MH是解题的关键．