如图，△ABC中，D是BC上一点，已知AC=15，BC=9，CD=3，在AC上找一点E，使△CDE与原三角形相似，求CE的长（要求画出草图）．

发布时间：2020-07-29 17:36:46

如图，△ABC中，D是BC上一点，已知AC=15，BC=9，CD=3，在AC上找一点E，使△CDE与原三角形相似，求CE的长（要求画出草图）．

网友回答

解：Ⅰ、当△CED∽△CAB时，如图①：
=
即：=
解得：CE=5；
Ⅱ、当△CED∽△CBA时，如图②：
=
即：=
解得：CE=

解析分析：分当△CED∽△CAB时和△CED∽△CBA时两种情况列出比例式球的CE的长即可．

点评：本题考查了相似三角形的判定，解决本题的关键是根据点E的位置不同列出两个不同的比例式求解．
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