如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的度数比为5：6：7，以AP为边作正△APD，连接DC，则△PDC的三个内角度数比为A.2：3：4B.3：4：5C.4：5：6D.5：6：7
网友回答
A
解析分析：可先求出∠APB、∠BPC、∠CPA的度数，就能求出∠DPC的度数，然后证明△APB和△ADC全等，从而证出∠APB=∠ADC，继而求出∠PDC的度数，从而能求出三个角的度数并能求出比值．
解答：∵∠APB、∠BPC、∠CPA的度数比为5：6：7，∴∠APB=360°×=100°，∠BPC=360°×=120°，∠CPA=360°×=140°，∴∠DPC=140°-60°=80°，在△APB和△ADC中，∴△APB≌△ADC，∴∠APB=∠ADC=100°，∴∠PDC=100°-60°=40°，∴∠PCD=180°-40°-80°=60°，40：60：80=2：3：4．故选A．
点评：本题考查周角的概念，等边三角形的三条边相等三个角为60°以及全等三角形的判定和性质．