如图，已知AB∥CD，∠BCD的三等分线是CP，CQ，又CR⊥CP，若∠B=78°，则∠RCE=A.66°B.65°C.58°D.56°

网友回答

D

解析分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCD的度数，再根据CP、CQ是∠BCD的三等分线即可求出∠BCP的度数，然后∠据CR⊥CP求出∠BCR，再根据两直线平行，内错角相等求出∠BCE的度数，两角相减即可求出∠RCE的度数．

解答：∵AB∥CD，∠B=78°，∴∠BCD=180°-78°=102°，∵∠BCD的三等分线是CP，CQ，∴∠BCP=×∠BCD=×102°=68°，∵CR⊥CP，∴∠BCR=90°-∠BCP=90°-68°=22°，∵AB∥CD，∠B=78°，∴∠BCE=∠B=78°，∴∠RCE=∠BCE-∠BCR=78°-22°=56°．故选D．

点评：本题主要考查了两直线平行，同旁内角互补，内错角相等的性质以及角的计算，准确识图，并仔细分析从而求出∠BCR的度数是解题的关键．