如图，AB=BC=DC=DE=1，AB⊥BC，CD⊥AC，DE⊥AD，则AE的长为A.B.C.2D.4

网友回答

C

解析分析：由AB与BC垂直，根据垂直定义得到∠B为直角，在直角三角形ABC中，由AB=BC=1，利用勾股定理求出AC的长，同理在直角三角形ACD中，由AC及CD的长，利用勾股定理求出AD的长，进而在直角三角形ADE中，由AD及DE的长，利用勾股定理即可求出AE的长．

解答：∵AB⊥BC，∴∠B=90°，在Rt△ABC中，AB=BC=1，根据勾股定理得：AC==，又∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，在Rt△ACD中，AC=，CD=1，根据勾股定理得：AD==，又∵AD⊥DE，∴∠ADE=90°，在Rt△ADE中，AD=，DE=1，根据勾股定理得：AE==2．故选C．

点评：此题考查了勾股定理的运用，勾股定理为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．