如图，直线交x轴于A，交y轴于B，交双曲线于C，A、D关于y轴对称，若S四OBCD=6，则k=________．

网友回答

2.5

解析分析：过C作CE⊥x轴于E，求出A、B的坐标，求出D的坐标，求出AD，设C的坐标是（x，x+2），根据面积得出×8×（x+2）-×|-4|×2=6，求出x，得出C的坐标，代入双曲线的解析式求出即可．

解答：过C作CE⊥x轴于E，∵y=x+2，∴当x=0时，y=2；当y=0时，x=-4；即A的坐标是（-4，0），B（0，2），∵A、D关于y轴对称，∴D的坐标是（4，0），即AD=4-（-4）=8，∵C在直线y=x+2上，∴设C的坐标是（x，x+2），∵S四OBCD=6，∴×8×（x+2）-×|-4|×2=6，解得：x=1，x+2=2.5，即C的坐标是（1，2.5），代入y=得：k=2.5，故