解答题已知函数f（x）=|x-4|-|x-2|．
（1）作出函数y=f（x）的图象；
（2）解不等式|x-4|-|x-2|＞1．
网友回答
解：（1）函数f（x）=|x-4|-|x-2|=
则函数y=f（x）的图象如图所示．-------（6分）
（2）由函数y=f（x）的图象，可得6-2x＞1，∴x＜
∴原不等式的解集为．------（10分）解析分析：（1）利用绝对值的几何意义，将函数写出分段函数，即可得到函数的图象；（2）结合函数的图象，及函数的解析式，即可得到结论．点评：本题考查绝对值函数，考查函数的图象，考查解不等式，考查数形结合的数学思想，属于基础题．