已知α∈（0，π），2sinα+cosα=1，则cosα=A.B.C.D.

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B解析分析：由已知的等式表示出cosα，代入同角三角函数间的平方关系sin2α+cos2α=1中，得到关于sinα的方程，根据α的范围得到sinα不为0，可得出sinα的值，进而将sinα的值代入表示出的cosα中，即可求出cosα的值．解答：由2sinα+cosα=1，得到cosα=1-2sinα，代入sin2α+cos2α=1得：sin2α+（1-2sinα）2=1，整理得：sinα（5sinα-4）=0，∵α∈（0，π），sinα≠0，∴5sinα-4=0，即sinα=，则cosα=1-2×=-．故选B点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．