填空题（x+2）（x-1）5展开式中含x4项的系数为________．

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0解析分析：按多项式乘法展开，将问题转化为二项展开式的系数问题；利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，分别令x的指数为3，4求出展开式含x3，x4项的系数；求出（x+2）（x-1）5展开式中含x4项的系数．解答：（x+2）（x-1）5=x（x-1）5+2（x-1）5∴（x+2）（x-1）5展开式中含x4项的系数为（x-1）5展开式中x4系数的二倍与x3系数的和∵（x-1）5展开式的通项为Tr+1=（-1）rC5rx5-r令5-r=4得r=1所以展开式含x4的系数为-5令5-r=3得r=2所以展开式含x3的系数为10所以（x+2）（x-1）5展开式中含x4项的系数为 2×（-5）+10=0故