填空题数列{an}的前n项和为Sn，Sn=1-an，则an=________．

发布时间：2020-07-09 06:10:52

填空题数列{an}的前n项和为Sn，Sn=1-an，则an=________．

网友回答

解析分析：先根据Sn-Sn-1=an，求出a1，根据题设中的等式，化简整理求得=判断出数列{an}是首项为，公比为的等比数列，进而根据等比数列的通项公式求得an．解答：∵数列{an}的前n项和为Sn，Sn=1-an，∴a1=s1=1-a1，解得?a1=．且n≥2时，an=Sn-Sn-1=（1-an）-（1-an-1）=an-1-an，化简可得 =．故数列{an}是首项为，公比为的等比数列，故 an=，故
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