曲线y=2e-x在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A.B.C.e2D.

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D解析分析：欲求切线与坐标轴所围三角形的面积的大小，只须求出其斜率得到切线的方程即可，故先利用导数求出在x=x0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．解答：∵y=2e-x，∴y′=-2e-x，∵曲线y=2e-x过，∴2=，解得x0=1．k=y′|x=1=-2e-1=-．∴曲线y=2e-x在点处的切线方程为：y-=-（x-1），整理，得y=-x+．∵y=-x+与坐标轴的交点坐标为（0，），（2，0），∴曲线y=2e-x在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为：S=×=．故选D．点评：本小题主要考查直线的方程、三角形的面积、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．