棱长为的正四面体的外接球的体积为A.πB.πC.πD.π

发布时间:2020-07-09 06:11:03

棱长为的正四面体的外接球的体积为













A.π












B.π











C.π











D.π

网友回答

C解析分析:正四面体扩展为正方体,它们的外接球是同一个球,正方体的对角线长就是球的直径,求出直径即可求出球的体积.解答:正四面体扩展为正方体,它们的外接球是同一个球,正方体的对角线长就是球的直径,正方体的棱长为:1;对角线长为:,所以球的体积为:==,故选C.点评:本题是基础题,考查正四面体的外接球,球的体积的求法,本题的突破口在正四面体转化为正方体,外接球是同一个球,考查计算能力,空间想象能力.
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