填空题已知数列{an}中，an=2an-1+1，a1=1，则an=________．

发布时间：2020-07-09 06:11:44

填空题已知数列{an}中，an=2an-1+1，a1=1，则an=________．

网友回答

2n-1解析分析：构造可得an+1=2（an-1+1），从而可得数列{an+1}是以2为首项，以2为等比数列，可先求an+1，进而可求an，解答：由题意，两边同加1得：an+1=2（an-1+1），∵a1+1=2∴{an+1}是以2为首项，以2为等比数列∴an+1=2?2 n-1=2n∴an=2n-1故
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