已知f（x）是定义在实数集R上的函数，它的反函数为f-1（x），若f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a为非零常数），则f（2a）的值为A.2aB.aC.0D.-a
网友回答
C
解析分析：先求出f-1（x+a）的反函数，再根据f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，找f（x+a）与f（x）的关系，最后把f（a）=a代入即可．
解答：由y=f-1（x+a），反解得，x+a=f（y），x=f（y）-a，互换x，y得，y=f（x）-a，为f-1（x+a）的反函数，∵f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，∴f（x）-a=f（x+a），? 当x=a时，有f（a）-a=f（a+a），即f（2a）=f（a）-a∵f（a）=a，∴f（2a）=0故选C
点评：本题考查了抽象函数的反函数的求法，题目比较抽象，须认真对待．