（几何证明选讲选做题）?如图，半径为5的圆O的两条弦AD和BC相交于点P，OD⊥BC，P为AD的中点，BC=6，则弦AD的长度为________．

发布时间：2020-07-31 12:42:09

（几何证明选讲选做题）?如图，半径为5的圆O的两条弦AD和BC相交于点P，OD⊥BC，P为AD的中点，BC=6，则弦AD的长度为________．

网友回答

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解析分析：由已知中半径为5的圆O的两条弦AD和BC相交于点P，OD⊥BC，P为AD的中点，BC=6，根据垂径定理，我们易求出OE及DE的长，连接OP后，又可以有垂径定理得到OP⊥AD，由射影定理求出OP后，即可求出弦AD的长度．

解答：连接OP，如下图所示：∵OD⊥BC，BC=6，圆的半径R=OD=OC=5则BE=CE=3，OE==4，DE=1又∵P为AD的中点，∴OP⊥AD在Rt△OPD中，由射影定理得OP==2∴DP=∴AD=2故
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