已知函数f（x）=（m-1）x2-n（x∈[0，1]）的反函数为f-1（x），且m为函数g（x）=lnx与函数h（x）=的交点个数，n=，则函数y=[f-1（x）]2+的值域是________．
网友回答
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解析分析：先根据题设，求出函数f（x）=（m-1）x2-n（x∈[0，1]）的解析式，进而可求其反函数为f-1（x），再求函数y=[f-1（x）]2+的值域．
解答：由题意，当0＜x≤1时，函数g（x）=lnx与函数h（x）=有交点（1，0）当x＞1时，函数g（x）=lnx与函数h（x）=x2-4x+3有一个交点，∵m为函数g（x）=lnx与函数h（x）=的交点个数∴m=2∵n=，则==1∴函数f（x）=（m-1）x2-n（x∈[0，1]）为f（x）=x2-1（x∈[0，1]）∴f-1（x）=（x∈[-1，0]）∴函数y=[f-1（x）]2+=1+x+∵x2-1≥0∴x≥1或x≤-1∵x∈[-1，0]∴x=-1∴y=1-1+0=0∴函数y=[f-1（x）]2+的值域是{0}故