若0≤x<1,a>0且a≠1,p=|loga1+x|,q=|loga1-x|,p、q的大小关系为A.p>qB.p≤qC.p≥qD.与a有关,不能确定
网友回答
B
解析分析:对底数a分当a>1时及0<a<1时两类讨论;利用对数函数的单调性判断出绝对值内部对数的符号,去掉绝对值;利用作差判断差的符号,比较出p,q的大小.
解答:∵0≤x<1,当x=0时,p=q;当0<x<1时,∴1+x>1,0<1-x<1当a>1时,p=loga(1+x),q=-loga(1-x),∴p-q=loga(1-x2)<0,∴p<q;当0<a<1时,p=-loga(1+x),q=loga(1-x),∴q-p=loga(1-x2)>0∴p<q;总之p≤q故选B.
点评:本题考查利用对数函数的单调性判断对数的大小、考查分类讨论的数学思想方法.属于基础题.