已知，，则数列{bn}的通项公式bn=________．
网友回答
解析分析：有已知条件推出是等比数列，求出通项公式，然后求出an的通项公式，最后求解数列{bn}的通项公式bn．
解答：∵∴2an+1an=5an-2，所以 2（an+1-2）an=5an-2-4an=an-2，2（an+1-）an=5an-2-an=4（an-）两式相除：设cn=，c1==-2，cn+1=cn，数列{cn}是等比数列，cn=c1?=-2?2-2n+2=-2-2n+3．所以，=-2-2n+3．即an-2=-（an-）?2-2n+3=-an2-2n+3+2-2n+2an（1+2-2n+3）=2-2n+2+2解得an=，∴an-2=-2===所以=-×===．故