已知在△ABC中?sinA+cosA=，（1）求sinA?cosA．（2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形．（3）求tanA值．

网友回答

解：（1）∵在△ABC中?sinA+cosA=，平方可得1+2sinA?cosA=，∴sinA?cosA=-．
（2）由（1）可得，sinA?cosA=-＜0，且 0＜A＜π，故A为钝角，故△ABC是钝角三角形．
（3）由sinA?cosA=-，以及sin2A+cos2A=1 可解得 sinA=，cosA=-，
∴tanA==-．
解析分析：（1）在△ABC中，由sinA+cosA=，平方可得1+2sinA?cosA=，由此求得sinA?cosA?的值．（2）由sinA?cosA=-＜0，且 0＜A＜π，可得A为钝角，从而得到△ABC是钝角三角形．（3）由sinA?cosA=-，以及sin2A+cos2A=1 可得 cosA?和sinA 的值，从而求得tanA的值．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于中档题．