f为[0,1]上的可积函数 g(x)=积分f(t)/t dt（上限为1,下限为x） 证明在[0,1]

发布时间：2021-02-26 09:52:37

f为[0,1]上的可积函数 g(x)=积分f(t)/t dt（上限为1,下限为x） 证明在[0,1]上g（x）和f(x)的积分相同

网友回答

∫(0,1)g(x)dx=xg(x)︱(0,1)-∫(0,1)xdg(x)=g(1)-∫(0,1)x(-f(x)/x)dx=∫(0,1)f(x)dx
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