求函数∫(t/根号(3t+1)) dt 从0到X积分在区间[0,1]上的最大值我已经没有分了,｛∫(

发布时间：2021-02-26 09:51:10

求函数∫(t/根号(3t+1)) dt 从0到X积分在区间[0,1]上的最大值我已经没有分了,｛∫(t/根号(3t+1)) dt 从0到X积分｝是变上限积分，是个函数

网友回答

设s=根号(3t+1)
s^2=3t+1
2sds=3dt
∫(t/根号(3t+1)) dt
=2/9∫(s^2-1)ds
=2/9(1/3y^3-y)……(y=根号(3x+1)在区间[1,2]上)
f'=0,y=1,f'>=0y=1时,f=-4/27
y=2时,f=4/27最大值
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