已知函f（x）是偶函数，而且在（0，+∞）上是增函数，判断f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的判断．
网友回答
f（x）在（-∞，0）上是减函数（1分）
证明：设x1＜x2＜0则-x1＞-x2＞0（3分）
∵f（x）在（0，+∞）上是增函数
∴f（-x1）＞f（-x2）（7分）
又f（x）是偶函数
∴f（-x1）=f（x1），f（-x2）=f（x2）
∴f（x1）＞f（x2）
∴f（x）在（-∞，0）上是减函数（12分）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
偶函数关于Y轴对称,即-f（x）=f（-x)所以
f（x）在（—∞，0）是增函数,如二次函数
供参考答案2:
增函数 f(x)=f(-x)
设x2>x1>0 f(x2)>f(x1) f(-x2)>f(-x1)