已知a.b属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(aX4^x+a-2)/(4^x+b.求f(x)的

发布时间：2021-02-26 09:48:30

已知a.b属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(aX4^x+a-2)/(4^x+b.求f(x)的反函数及其定义域

网友回答

先写出F(X)的表达式,F(X)=(aX2^x+a-2)/(2^x+b)
f(X)为奇函数,则F(0)=0,可以得,a=1,且,F(X)=-F(-X),
将F(X),F(-X),a=1,分别代入,可以解出b=1,所以F(X)=(X2^x-1)/(2^x+1)
用Y代替F(X),解出X=LOG2[（1+Y）/（1-Y）],由（1+X）/（1-X）>0,解出,-1
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