设f(x)满足f(x)=x^2+x∫(0~1) tf(t)dt 求f(x)

网友回答

因为∫(0~1) tf(t)dt是一个数,所以设f(x)=x^2+Ax,那么∫(0~1) tf(t)dt=A
因为∫(0~1) tf(t)dt=∫(0~1) t（t^2+At）dt=1/4+A/3=A,所以A=3/8,所以f(x)=x^2+（3/8）x